MATEMATIKA DALAM FILSAFAT ILMU DAN LOGIKA

Matematika Sebagai Bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifiat “artifisial” yang baru akan mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumsu yang mati.
Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maka kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kubur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang sedang kita kaji.
Contoh : Kecepatan jalan seoarang anak tersebut dapat kita lambangkan dengan x. Maka lambang matematika yang berupa x ini memiliki arti “kecepatan jalan seorang anak”

Matematika Sarana Berfikir Deduktif

Pengetahuan ini bisa didapatkan secara deduktif dengan mempergunakan matematika. Berpikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.
Deduktif matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-remis yang tertentu. Meskipun tak pernah ada kejutan dalam logika, namun pengetahuan yang didaatkan secara deduktif ini sungguh sangat berguna dari memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang telah kita ketahui kebenaranya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya perbendaharaan ilmiah kita.
Bagi dunia keilmuan, matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peranan ganda, yaitu sebagai ratu dan pelayanan ilmu. Sebagai ratu, matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika. Sebagai pelayan, matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk modal matematik. Matematika bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang banyak sekali,semakin banyak kata yang digunakan semakin besar peluang terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematik cukup ditulis dengan model yang sederhana sekali. Matematika sebagai konsistensi dari berbagai postulat, definisi dan berbagai aturan permainan lainnya. Matematika bukanlah merupakan pengetahuan mengenai obyek tertentu melainkan cara berpikir untuk mendapatkan pengetahuan tersebut.

Beberapa Aliran Dalam Filsafat Matematika

1. Aliran logistik
berpendapat bahwa matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris.
Tesis utama aliran ini dikembangkan oleh Gottlob Frege (1848-1925) yang menyatakan bahwa  hukum bilangan (the law of number) dapat direduksi ke dalam proposisi-proposisi logika.
Russell dan Whitehead, dalam bukunya Principia Mathematica,mencoba membuktikan bahwa matematika seluruhnya dapat direduksi ke dalam proposisi logika. Tetapi pernyataan ini ditolak oleh kaum formalis
2. Aliran intuisionis
Menyatakan melalui Brouwer bahwa intuisi murni dari berhitung  merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakikat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam berhitung dan menghitung.
3. Kaum formalis
Kaum formalis menolak anggapan kaum logistic yang menyatakan bahwa konsep matematika dapat direduksikan menjadi konsep logika. Menurut mereka banyak masalah-masalah dalam bidang logika yang sama sekali tidak ada hubungannya dengan matematika. Kaum formalis menekankan kepada aspek formal dari matematika sebagai bahasa perlambang (sign-language) dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang.

Matematika Dan Peradapan

Matematika dapat dikatakan hampir sama tuanya dengan peradapan manusia iu sendiri. Sekitar 3500 tahun SM bangsa Mesir Kuno telah mempunyai simbol yang melambangkan angka-angka.
Matematika merupakan bahasa artifisial yang dikembangkan untuk menjawab kekurangan bahasa verbal yang bersifat alamiah. Untuk itu maka diperlukan usaha tertentu untuk menguasai matematika dalam bentuk kegiatan belajar. Matematika makin lama makin bersifat abstrak dan esoterik yang makin jauh dari tangkapan orang awam, magis dan misterius seperti mantera-mantera pendeta Mesir Kuno.
Menurut Lancelot Hogben, penduduk kota yang pertama adalah makhluk yang berbicara (talking animal) dan penduduk kota kurun teknologi ini adalah makhluk yang berhitung (calculating animal) yang hidup dalam jaringan angka-angka : pajak, tilang, kalori, uang lembur,suku bunga bank,curah hujan, dll.
Bagi ilmu itu sendiri, matematika menyebabkan perkembangan yang sangat cepat. Tanpa matematika maka pengetahuan akan berhenti pada tahap kualitatif yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalaran lebih jauh.
Angka tidak bertujuan menggantikan kata-kata. Pengukuran sekadar unsur dalam menjelaskan persoalan yang menjadi pokok analisis utama. Teknik matematika yang tinggi bukan merupakan penghalang untuk mengkomunikasikan pernyataan yang dikandungnya dalam kalimat-kalimat yang sederhana. Kebenaran yang merupakan fundasi dasar dari tiap pengetahuan, apakah itu ilmu, filsafat atau agama semuanya mempunyai karakteristik yang sama : sederhana logis dan jelas, transparan bagai Kristal kaca.

Posted in: Matematika